Волновой дескриптор

1. Волновой дескриптор плоских кривых: теория и приложения
 С помощью волнового преобразования Чжуан и Куо [1996] развивают иерархический дескриптор плоской кривой, кривая распадается на компоненты различного масштаба, так что самые грубые компоненты масштаба обеспечивают общую приблизительность информации в то время как компоненты более мелкого масштаба содержат подробную местную информацию. Это показывает, что волновой дескриптор имеет много желательных свойств, таких как кратномасштабное представление, инвариантность, уникальность, устойчивость и пространственную локализацию. Деформируемый волновой дескриптор предлагается также для перевода волновых коэффициентов в случайные величины. Рассматриваются приложения к волновому дескриптору для распознавания символов и созданное по заданному образцу извлечение контуров из изображений с низким SNR. Для иллюстрации выполнения волнового дескриптора проводятся численные эксперименты.

2. Волновые дескрипторы для кратномасштабного распознавания печати вручную

Работа Вунш и Лэйн [1995] представляет новый набор описаний, который представляет цифровой рисунка в краткой форме, и это особенно хорошо подходит для распознавания символов, набранных вручную. Множество дескриптора является производным от волнового преобразования контура шаблона. Этот подход тесно связан с выделением признаков методов разложения в ряд Фурье. Мотивацией к использованию ортонормированной волновой основы вместо основы Фурье является тот факт, что волновые коэффициенты обеспечивают локализованную частоту информации, а также то, что волны позволяют нам разложить функцию в кратномасштабной иерархии локализованных полос частот. Эта статья описывает систему распознавания символов, которая основана на том, что волновые дескрипторы одновременно анализируют характер формы на нескольких уровнях разрешения. Система опробована и протестирована на большой базе данных более 6000 образцов букв и цифр, набранных вручную. Результаты показывают, что волновые дескрипторы являются эффективным представлением, которое может обеспечивать надёжное распознавание в задачах с большой изменчивостью входа.

3. Затенение на основе волнообразной формы

В работе [Се и др., 1995] предлагается основанный на  волновой теории подход к решению задач формы от затенения (SFS). Предлагаемый метод использует характерное преимущество волновой теории, которое может быть применено к "вещам", представленным точно и с большой эффективностью, чтобы разработать более  быстрый алгоритм лучшего восстановления поверхностей. Для вывода алгоритма принимается формула Хорна и Брукса ((ред.), "Форма от затенения" , MIT Press, Cambridge, MA, 1989), которая сочетает несколько ограничений в целевой функции. Для того чтобы повысить надёжность алгоритма, в целевую функцию вводятся два новых ограничения, укрепляющих связи между примерной поверхностью и её аналогами в исходном изображении. Таким образом, решение задачи формы от затенения становится ограниченной оптимизацией процесса. Вместо того чтобы решить проблему непосредственно, используя уравнение Эйлера или численные методы, целевая функция вначале преобразуется в волновой формат. В связи с этим форматом множество дифференциальных операторов разного порядка, которые участвуют в этом процессе, может быть аппроксимировано с подключением коэффициентов основы Добичи. В каждой итерации выявляется процесс оптимизации и соответствующего размера шаблона, что может привести к максимальному уменьшению целевой функции. После нахождения правильной итерационной схемы может быть окончательно принято решение задачи формы от затенения. По сравнению с традиционными алгоритмами, предложенная схема является большим шагом вперёд в точности так же, как скорость сходимости проблемы формы от затенения. С помощью экспериментальных результатов, использующих как синтезированные, так и реальные изображения,  доказано, что предлагаемый метод действительно лучше, чем традиционные методы.

4. Представление двумерного шаблона на одномерном волновом подшаблоне
Тан [Тан и соавт. , 1998а] демонстрирует подход для представления двумерной формы на нескольких одномерных волновых подшаблонах. Таким образом, во-первых, двумерная модель преобразуется в одномерную кривую путём уменьшения размерности [Тан и соавт. , 1991]. После этого, в соответствии с волновым ортонормированным разложением, одномерная кривая может быть разложена под прямым углом на несколько высокочастотных и низкочастотных суб-кривых с помощью волнового преобразования.

5 . Волновые дескрипторы для кратномасштабного распознавания ручных печатных знаков

Работа Вунш и Лэйн [1995] представляет новое множество дескрипторов формы, которое является шаблоном в краткой форме, и это особенно хорошо подходит для распознавания символов ручной печати. Дескрипторы выводятся из контура шаблона с помощью волнового преобразования. Этот метод тесно связан с функцией извлечения по принципу ряда расширений Фурье. Мотивацией к использованию ортонормированной волновой основы вместо основы Фурье является то, что волновые коэффициенты обеспечивают локализованную частоту информации, и то, что волны позволяют нам разложить функцию в кратномасштабные иерархии локализованных полос частот. Эта статья описывает систему распознавания символов, где волновые дескрипторы используются для анализа формы символа на нескольких уровнях решения. Большое множество образцов алфавитно-цифровых символов, набранных вручную, используется для опробования и тестирования этой системы. Результаты показывают, что волновые дескрипторы могут эффективно представлять формы объектов и могут обеспечивать надёжное распознавание с большой изменчивостью ввода.