Регистраторы частиц пучков излучения высокого разрешения и ионизационные счетчики частиц на основе отдельных нанотрубок.
Аннотация
После краткого обзора современных регистраторов излучения, ионизационных и пропорциональных счётчиков и обсуждений о необходимости создавать более тонкие проводники, мы предлагаем и конструкцию и параметры регистраторов излучения и счетчиков на основе нанотрубок.
Введение.
Как было показано в [1], кристаллы нанотрубок могут найти применение в физике высоких энергий и области физики посвященной рентгеновскому излучению (см. обзор [2]).
Пленки ориентированных нанотрубок уже служат источниками свободных электронов для катодов [3], в производстве рентгеновских излучателей [4], и существует предложение [5] на производство детекторов частиц с улучшенными характеристиками благодаря использованию таких пленок.
На основе неориентированных нанотрубок были созданы и протестированы детекторы излучения чувствительные к УФ [6] и ИК [7].
Преимущество методик производства нанотрубок и наноманипуляции позволяет задаться вопросом: можно ли изолированные нанотрубки использовать в физике высоких энергий благодаря их уникальным физическим свойствам.
В настоящее время производятся длинные нанотрубки, в частности, однослойные нанотрубки с длиной более 4см [8].
Диаметр однослойных и многослойных нанотрубок составляет от нескольких нанометров до десятков нанометров соответственно, т. е. они намного тоньше, по сравнению с диаметром металлических проводов и луча лазера, составлящего порядка нескольких микрон.
Это означает, что нанотрубки обладают лучшей пространственной разрешающей способностью и большим градиентом электрического поля, чем самые лучшие из протестированных современных регистраторов частиц излучения и ионизационных/пропорциональных счетчиков.
У нанотрубок модуль Юнга больше, чем у нержавеющей стали и кварца, они имеют достаточную электро- и теплопроводность и, как это было показано, в работах начиная с [12], нанотрубки обладают достаточно большой радиационной прочностью.
Проводники для сканирования из нержавеющей стали, углерода, вольфрама, имеющие большой модуль Юнга, предпочтительны для регистации частиц высокоинтенсивного излучения с разрешением порядка диаметра проводника.
Горизонтальная и вертикальная дисперсия, σх и σу, поперечных сечений луча в точках взаимодействия в Стэнфордском Линейном Коллайдере, SLAC, равны 1.5 и 0.65 мкм, в то время как в будущем Международном Линейном Коллайдере и Компактном Линейном Коллайдере они будут равны 0.6 и 0.006 мкм и 0.043 и 0.001 мкм соответственно [10].
Требуются более тонкие проводники с меньшим поперечным сечением.
Тем не менее, как показывают эксперименты, провода с диаметром меньше ~ 4 микрон не могут быть использованы, так как они подвержены разрушениям повреждениям из-за воздействия на них тепловой энергии, если снеднеквадратическое значение попоперечного сечения 109 электронов меньше одного микрона (см. [9,10]).
Для решения этих проблем была предложена и применена замена сканнера на твердых проводниках тонким пучком лазера и отслеживание фотонов Комптоновского рассеяния [13] или электронно-позитронных пар.
С помощью методов интерференции было достигнуто разрешение лазера порядка нескольких десятков нанометров для современных систем регистрации частиц излучения [9].
Не так давно был протестирован новый метод вибрации проводников на заряженных и нейтральных частицах, принцип действия которого может быть описан следующим образом.
Хорошо известно, что каждый проводник, закрепленный с двух концов, имеет резонансную частоту поперечных колебаний, которая зависит от свойств материала и длины проводника.
Если такой колеблющийся проводник облучить частицами пучка, тогда из-за потерь на ионизацию и выделение энергии, температура проводника увеличится, в результате чего увеличится и длина проводника вследствие теплового расширения.
Точно измеряя новую частоту колебаний, можно определить изменение температуры, следовательно, поток частиц проходящих через проводник.
С другой стороны, в счетчиках с ионизированным газом и многонитевых пропорциональных счетчиках анод из тонкого металлического проводника вокруг которого создается большой градиент электрических полей обычно имеет толщину 20 — 100 микрон [16, 17].
Повторим, что использование более тонких проводников может дать хорошие результаты; однако, механические и электрические свойства и вызванные ими проблемы, не позволяют использовать для анода проводники с диаметром менее чем ~10 мкм.
В этой статье мы рассматриваем физические параметры, преимущества и возможности конструирования систем наблюдения частиц излучения и ионизационных счетчиков одиночных частиц, используя отдельные проводящие нанотрубки.
Описание многих технических проблем, так же как и проблем применения полевых транзисторов из отдельных нанотрубок, чувствительных к радиации, будут опубликованы позднее.
2. Регистраторы частиц с проводниками на основе нанотрубок.
Хорошо известно, что однослойные нанотрубки со спиральностью, индексы которой равны друг другу являются металлическими, а однослойные нанотрубки имеющие неравные индексы являются полупроводниками (см. [2]).
Однослойные нанотрубки с индексами n=m=10, которые главным образом рассматриваются в данной работе, имеют следующие характеристики (см. [11]): диаметр ~1.3 нм, плотность -1.33 г/см3, модуль Юнга - 1ТПа, максимальная нагрузка на растяжение ~ 30 ГПа, электрическое сопротивление ~ 10-4 Ом•см, теплопроводность ~ 2000 Вт/ (м•К) и отрицательный коэффициент температурного расширения ~ 6•10-6 К-1
Насколько нам известно, физика радиационной прочности изолированной однослойной нанотрубки в излучениях различного рода не была достаточно изучена (некоторые результаты можно узнать в [19]).
Методы трехмерной манипуляции нанотрубками под сканирующим электронным микроскопом, имеющим нанометровую точность развивались, в основном, в электронике (см. [20, 21] и ссылки)
Не обсуждая эти методы предположим (см рис. 1), что имеется проводящая нанотрубка (1) длиной 1-2 см хорошо закрепленная двумя зажимами (3) на приподнятом держателе, сделанном из материала с низким коэффициентом теплового расширения (КТР).
Быстрое сканирование осуществляется при помощи двигателя (5) или управляющего магнита (7) для нейтральных и заряженных частиц соответственно.
Тип частиц излучения определяется путем измерением взаимодействия частиц с нанотрубками в каждом положении проводника с использованием следующих методов: 1) регистрация вторичных частиц под малыми углами как это было показано детекторами (6); 2) регистрация электрического тока индуцируемого в нанотрубке благодаря вторичной электронной эмиссии как показано в [22]; 3) измерение частоты вибрирующего проводника как это описано в [15] или 4) регистрация ~ 200 эВ характеристического излучения атомов углерода как в [23].
Проведем простую оценку механических и температурных характеристик проводника из нанотрубок.
Пусть l0 длина провода без нагрузки и в отсутствии внешнего поля при начальной температуре T≈300 К и lВ длина нанотрубки под воздействием дополнительной механической нагрузки, таким образом начальная натяжение нанотрубки становится равным σ=E(lB—l0)/l0, больше половины которого мы сохраняем или оставляем много меньшим максимального напряжения растяжения равного ~30 ГПа.
Как и в случае с металлическими проводниками, есть основания ожидать, что температура нанотрубок под воздействием облучения должна возрастать под действием воздействующей на нанотрубку энергии, которая может быть определена в некотором приближении (см. например [24]).
Однако, как будет показано ниже, физические процессы получения энергии нанотрубкой совсем другие и температура нанотрубки может достигать ~600 К (∆ТNT≈300 К ).
Принимая во внимание, что крепления и нанотрубка имеют коэффициенты температурного расширения (КТР) разных знаков (напряжение натяжения нанотрубки и креплений складываются), а температура крепления сохраняется постоянной ( ∆Тшр≈0 ) сила натяжения нанотрубки во время облучения будет равна σTNT=(ENT(CTE )NT ∆TNT+Esup(CTE)sup ∆Tsup ≈ENT (CNT)NT ∆TNT, что гораздо меньше чем 30 ГПа.
Следовательно нанотрубка не будет разрушена под воздействием излучения.
Так как подходящей для измерения второй гармоники частоты колебаний является частота F=1/l0 √σ0 /ρ =0.4246 МГц, возможное отклонение частоты второй гармоники равно ∆F/F=(E/2σ)(∆l/l0)=(E/2σ)(CTE)∆TNT что гораздо больше, чем для металлов из-за того, что для нанотрубок коэффициент Е/2σ больше.
Следовательно, вибрационный метод можно применять и к нанотрубкам
Теперь рассмотрим процессы, приводящие к получению проводников из нанотрубок, энергии которых принципиально отличается от энергии в металлических проводниках.
Действительно, обратите внимание на [25], там показано распределение потерь ионизационной энергии в тонких слоях, оно отличается от предсказанных теорией Ландау или другими моделями в случаях с очень тонкими слоями, когда вероятность столкновения частиц излучения с атомами слоя меньше единицы, это распределение принимает дискретную форму с пиками соответствующими некоторым значениям энергии.
Имея эти потери и возможности адсорбции эмитированных мягких и жестких фотонов так же как и δ - электронов, в принципе, есть возможность высчитать энергию, передаваемую слою.
Такие вычисления, принимающие во внимание ограниченные энергетические потери вследствие сброса δ - лучей, представлены, например, в [28].
Однако, точно так же, как и графен, одиночная нанотрубка представляет собой два или несколько сгибаемых слоёв атомов углерода, и, как нам известно, необходимы многочисленные расчеты степеней уровней взаимодействия и передачи энергии изолированным нанотрубкам.
Понятно, что ничтожная часть вторичных электронов или фотонов, эмитируемых в результате ионизации или возбуждения, адсорбируются несколькими слоями углерода и возможность ядерного взаимодействия пролетающих частиц излучения с ядрами углерода редко приводят к возникновению структурных дефектов.
Следовательно, ожидаемая энергия передаваемая кристаллической решетке из-за потерь энергии излучения и повышение температуры проводника должны быть ничтожно малы.
Вместе с этим рассчитанная выше максимальная температура углеродной нанотрубки меньше 600 К до тех пор пока есть излучение.
Без сомнения вычисление реального увеличения температуры нанотрубок является очень сложной задачей, однако, как было показано выше, она может быть измерена вибрационным методом .
Рассматривая нормы измерений систем регистрации частиц всех четырех методов, коротко описанных выше, мы сделаем оценку результатов только для нового 4) метода характеристического излучения, так как другие три связаны с относительно большими поперечными сечениями и уже широко используются.
Предположим, что пучок частиц имеет площадь поперечного сечения SBunch=Lx Ly , содержит NBunch частиц и плотность распределения его постоянна, в отличие от обычного распределения по Гауссу.
В случае изолированной однослойной углеродной нанотрубки, когда частицы преодолевают только п = 2 атомных слоя, и поперечное сечение пучка больше, чем поперечный размер нанотрубки, необходимо высчитать количество характеристик производимых фотоном в объеме, в котором частицы пучка находятся в состоянии покоя, используя инвариантные характеристики конкретных физических величин.
Возможность взаимодействия отдельного атома кристаллической решетки с частицами пучка, состоящего из NBunch частиц может быть доказана, она - равна Р=nВхσint, где nBx=NBunch/SBunch поверхностная плотность частиц пучка, столкнувшихся с атомами нанотрубки, а σint=σK взаимодействие (в нашем случае ионизация К-оболочки) полного поперечного сечения.
Следовательно, количество зарегистрированных характеристик излучения фотона с каждым пучком равно NDetKBunch=FNT∆ΩDetNBunchσK/4π SBunch, где F конкретный атом отдачи флюоресценции нанотрубки, NNT число атомов двух слоев нанотрубки, которые могут взаимодействовать с сечением пучка, ΔΩDet- телесный угол охвата детектора.
Поперечное сечение ионизации К-оболочки равно [29,30]
(1) где σ0=8πr2e/3=0.665•l0-24см2 и I=EK/mc2 энергия связи К-электрона в единицах энергии массы электрона.
Из этого следует, что К-слой поперечного сечения возрастает логарифмически с возрастанием энергии без раскрытия эффекта плотности как и в случае потерь энергии на ионизацию, потому что более жесткие фотоны вносят свой вклад в ионизацию К-слоя.
Выражение (1) хорошо соотносится с экспериментальными данными [31] для электронов с энергией выше 900 МэВ, и они будут соответствовать и в нашем случае, при более высоких энергиях, в связи с тем, что плотность атомов углерода нанотрубки очень мала.
В случае с Международным Линейным Коллайдером c Lx=6·10-5cм, Ly=6·10-7см, Ee=500 ГэВ или γ = 106, NBunch=1010, nBunch=2.8•1020 см-2, для многослойных нанотрубок (10,10) I=4•10-4, NNT=600, отдача флюоресценции F=0.002, σK =2.6•10-20 см2 и для ΔΩ = 10-2 рад получается NDet'KBunch=6.7•10-3
Принимая во внимание, что для Международного Линейного Коллайдера количество испусканий пучков в секунду равняется ~ 1.25-104, системой регистрации частиц пучка излучения Международного Линейном Коллайдера будет регистрироваться порядка 80 характеристик фотонов каждую секунду, при параметрах, представленных выше.
Такое количество фотонов характеристического излучения достаточно для определения характера частиц излучения.
3. Пропорциональные счетчики с проводниками из нанотрубок.
Теперь рассмотрим конструкцию и принцип действия пропорциональных счетчиков с анодами на основе нанотрубок который показан схематично на рисунке 2.
Главным требованием, предъявляемым к анодам ионизационных счетчиков, является способность пропускать сглаженное и стабильное электростатическое поле в пространстве между анодом и катодом, особенно вблизи анодов, где протекает большая часть процессов.
Это означает что проводники должны иметь гладкие поверхности.
Однако, технология производства тонких проводников не исключает неровностей поверхности.
С этой точки зрения, поверхности углеродных нанотрубок, содержащие шестиугольники из атомов углерода, подходят как нельзя лучше, потому что они проводят сглаженный электростатический потенциал на расстояния от своей поверхности на расстояние в несколько раз большее, чем максимальное расстояние между атомами углерода (0.28 нм).
Углеродные нанотрубки также имеют преимущество в стабильности и имеют низкую реакционную способность.
Так как электрическое поле Е(r) в точке r вблизи анода цилиндрического счетчика с радиусами катода и анода rc и ra и приложенным напряжением Vo равно[16,17] , то замещение металлического проводника с диаметром rа = 20 мкм углеродной нанотрубкой rа - 20 нм при постоянных остальных характеристиках приводит к возрастанию поля в ~10 раз во всех точках и предоставляет дополнительное пространство около 20 мкм для увеличения объема газа, где максимально возможное поле возрастает по направлению к поверхности катода примерно в 1000 раз.
В таких полях с высоким градиентом бомбардировка потока заряженных частиц в счетчике будет усиливаться.
Фактор усиления G пропорциональных счетчиков был рассчитан в различных моделях c различными приближениями и сравнен с доступными экспериментальными данными [32-38].
В современных исследованиях G было рассчитано имитационным моделированием метода Монте-Карло [37].
В [38] в частности было смоделировано и экспериментально показано, что разрешение пропорционального счетчика выше для анода из более тонких проводников.
Экспериментального и теоретического исследования зависимости G от радиуса анода произведено не было.
С целью получения этой зависимости достаточно вычислить G, используя [35], как было показано экспериментально в [39], модель [35] предоставляет достаточно точные значения.
Кроме того, прогноз модели [35] не зависит от порогового напряжения, которое в большинстве других методов может быть определено только из экспериментальных данных.
Модель [33] также имеет это преимущество, однако, она применима при более низких значениях электрического поля.
Исходя из модели [35]:
lnG/PraSa=A:(1-CSa) exp(-B/Sa) (2) где Р - давление газа, a Sa=Ea/P=V0/[Pra ln(rc /ra)] - отношение электрического поля (на поверхности анода) и давления газа.
А, В and С - константы данные в [35] для различных смесей газов и давлений.
В сравнении с другими моделями модель [35] применима для больших значений Sa.
Рисунок 3 показывает рассчитанную зависимость фактора усиления для анода радиусом rс = 6 мм счетчика, заполненного ксеноном, для трех значений приложенного напряжения Vo (рис. 3.) и давления газа Р.
Предполагается, что прогноз модели [35] действителен для значений Sa ~ 5000 или G ~ 105.
Как следует из графиков, пропорциональные счетчики с углеродными нанотрубками дают самые высокие G для самых низких значений Vo и Р.
Такие свойства могут быть важными для избежания эффекта объёмного заряда в случае работы с α-частицами и продуктами их деления и оправдать трудности применения углеродных нанотрубок.
4. Выводы.
Так как диаметр нанотрубки немногим больше нескольких нанометров, не имеет смысла использовать их в составе системы для наблюдения частиц пучка излучения для устройств, использующих ширину пучка больше, чем 1 мкм (Источник Когерентного света Линейного ускорителя, Теватрон и т.д.). Протестированные методы без улавливания (Объемная система наблюдения частиц пучка) и методы улавливания (сканнеры проводников) могут обеспечить хорошие результаты.
Использование углеродных нанотрубок представляет интерес только в методах Стэндфордского Линейного Коллайдера (σx=1500 и σy =650 нм), Международного Линейного Коллайдера (σх =600 и σу=6 нм) и Компактном Линейном Коллайдере (σх=43 и σу= 1 нм) с их пучками электронов и гамма-лучей.
Самые большие трудности, стоящие перед предложенным методом углеродных нанотрубок, связаны с фактами то, что нанотрубки не возможно увидеть, и что точность их выравнивания и наблюдения в течение длительного время меньше сотен нм.
Обсуждение этих трудностей отсрочено до новых достижений в технологиях манипуляции нанотрубками.
Так как в случае использования анода на основе углеродной нанотрубки вместо проводников с диаметрами порядка микрон градиент электрического поля гораздо выше, необходимо построение новой теории или моделирование приближения поперечного сечения ионизации и нахождение первых коэффициентов Таунсенда для более мощных полей.
Возможно выполнить экспериментальную проверку вышеупомянутых предсказаний в более сложной многопроводной пропорциональной камере низкого давления, в которой один из металлических проводов заменен нанотрубкой, потому что в таком устройстве можно ожидать выполнение адекватного сравнения пульсаций, полученных из более толстых проводов и более тонкого провода нанотрубки при почти равных других параметрах.
Можно ожидать, что в многопроводной пропорциональной камере, в которой все провода заменены взаимно перпендикулярными пластинами нанотрубок, будет возможно достигнуть больших разрешений, чем несколько десятков микрон, полученные в современных кремниевых датчиках верхней полосы.
Наконец, необходимо упомянуть, что использование полупроводниковой нанотрубки как основы регистратора частиц с n-р или р-n переходами в системах регистраторах частиц пучка или пропорциональных счетчиках будет приводить к более высокому разрешению.
Как только нанотрубки заменят кремниевые технологии в электронике и в других областях, датчики частиц будут главным образом основываться на нанотрубках.
Однако, это будет зависеть от преимуществ электроники, основанной на нанотрубках [40].